السلام عليكم, يا ريت حدا يساعدني بالسؤال ويكون متأكد من الحل..
اقتسم 3 اشخاص مبلغا من المال, أخذ الأول حصة تقل عن ثلثي المبلغ بمقدار 2500 ريال, وأخذ الثاني ربع المبلغ, وأخذ الثالث حصة تقل عن نصف المبلغ بمقدار 1500 ريال, كم كان المبلغ؟ وكم حصة كل منهم؟
يا ريت حدا يجاوب ع السؤال مع الخطوات
شكرا
jojozombie @jojozombie
عضوة جديدة
هذا الموضوع مغلق.
السلام عليكم اختي ان شاء الله يكون هذا هو الحل
اول شي نفرض ان المبلغ الكامل هو المجهول س
حصة الاول =2/3س-2500
حصة الثاني=1/4س
حصة الثالث =1/2س-1500
اذا جمعنا الحصص الثلاث مع بعض راح يعطينا المبلغ الكامل اللي هو س
2/3س-2500+1/4س+1/2س-1500=س
هذي كانت الخطوة الاولى اللي هي كتابة المعادلة وبكتبها لك كتابة
2 على3 س ناقص 2500 زائد ربع س زائد نص س ناقص 1500 يساوي س
الخطوة الثانية راح نحط المجاهيل بطرف والارقام الصحيحة بطرف
2/3س+1/4س+1/2س-س=2500+1500
طبعا عند نقل اي مجهول او رقم للطرف الاخر تتبدل الاشارة عشان كذا لمن نقلنا الارقام 2500 و 1500 الى الطرف الثاني غيرنا الاشارة من سالب الى موجب وكذلك المتغير س في الطرف الثاني نقلناه للطرف الاول مع تغيير الاشارة الى سالب
الخطوة الثالة نجمع جميع معاملات س اللي هي ثلث وربع ونص وواحد وعشان نجمعهم لازم نوحد المقامات بما انها مختلفة نجيب رقم يقبل القسمة عليهم كلهم اي القاسم المشترك الاصغر اللي هو 12
هذي الخطوة معرف كيف تنكتب هنا المهم حطي ال12 بالمقام والبسط بيكون فيه اكثر من رقم .. اذاقسمنا ال12 على ال3 بتطلع 4 نضرب ال4 في 2يطلع 8 يصير الناتج 8/12لاحظي ال8 بالبسط والمقام 12 هذا فقط معامل ال س للشخص الاول اللي هو ثلثين المبلغ
نعمل نفس الطريقة مع معامل ال س للشخص الثاني اللي هو ربع المبلغ
12 نقسمها على 4 يطلع 3 نضربها في 1 الناتج 3 يصير 3/12 البسط 3 والمقام 12
الرجل الثالث ... نقسم 12 على 2 الناتج 6 نضرب في 1 يصير 6 6/12
المتغير الاخير س معامله 1يصير بعد قسمة ال12 على 1 يصير12 بالتالي بيكون 12/12
صار عندنا في البسط 8+3+6-12 في البسط والمقام 12
الناتج 5 على 12 .......5/12س
تصير المعادلة
5/12س=4000
عشان نتخلص من معامل ال س نضرب طرفي المعادلة في معكوس الكسر يعني نضرب الطرفين ب 12 على 5
12/5*5/12 س=4000*12/5
الكسرين في الطرف الاول بيروحو مع بعض اشطبيهم تبقى عندك س لحالها
الطرف الثاني نضرب 4000 في 12 ثم نقسم الناتج على 5 تصير 9600
هذا الحل المبلغ الكلي 9600
حتى تعرفي كم اخذ الاول تعوضي بدل س تحطي 9600
هو اخذ ثلثي المبلغ ناقص 2500
2/3*9600-2500=3900
الاول اخذ 3900 ريال
الثاني ربع المبلغ
1/4*9600=2400
الثاني 2400 ريال
الثالث نص المبلغ ناقص 1500
1/2*9600-1500=3300
الثالث 3300 ريال
حتى تتاكدي من الحل اجمعي المبالغ الثلاث بيطلع المبلغ الكلي 9600
اتمنى تكون واضحة الشرح دعواتك لاولادي يتوفقو ويجيبو علامات كويسة ولوم واضح راسليني عالخاص برسلك رقمي وبالواتس اشرح عشان بالورقة والقلم اوضح
اول شي نفرض ان المبلغ الكامل هو المجهول س
حصة الاول =2/3س-2500
حصة الثاني=1/4س
حصة الثالث =1/2س-1500
اذا جمعنا الحصص الثلاث مع بعض راح يعطينا المبلغ الكامل اللي هو س
2/3س-2500+1/4س+1/2س-1500=س
هذي كانت الخطوة الاولى اللي هي كتابة المعادلة وبكتبها لك كتابة
2 على3 س ناقص 2500 زائد ربع س زائد نص س ناقص 1500 يساوي س
الخطوة الثانية راح نحط المجاهيل بطرف والارقام الصحيحة بطرف
2/3س+1/4س+1/2س-س=2500+1500
طبعا عند نقل اي مجهول او رقم للطرف الاخر تتبدل الاشارة عشان كذا لمن نقلنا الارقام 2500 و 1500 الى الطرف الثاني غيرنا الاشارة من سالب الى موجب وكذلك المتغير س في الطرف الثاني نقلناه للطرف الاول مع تغيير الاشارة الى سالب
الخطوة الثالة نجمع جميع معاملات س اللي هي ثلث وربع ونص وواحد وعشان نجمعهم لازم نوحد المقامات بما انها مختلفة نجيب رقم يقبل القسمة عليهم كلهم اي القاسم المشترك الاصغر اللي هو 12
هذي الخطوة معرف كيف تنكتب هنا المهم حطي ال12 بالمقام والبسط بيكون فيه اكثر من رقم .. اذاقسمنا ال12 على ال3 بتطلع 4 نضرب ال4 في 2يطلع 8 يصير الناتج 8/12لاحظي ال8 بالبسط والمقام 12 هذا فقط معامل ال س للشخص الاول اللي هو ثلثين المبلغ
نعمل نفس الطريقة مع معامل ال س للشخص الثاني اللي هو ربع المبلغ
12 نقسمها على 4 يطلع 3 نضربها في 1 الناتج 3 يصير 3/12 البسط 3 والمقام 12
الرجل الثالث ... نقسم 12 على 2 الناتج 6 نضرب في 1 يصير 6 6/12
المتغير الاخير س معامله 1يصير بعد قسمة ال12 على 1 يصير12 بالتالي بيكون 12/12
صار عندنا في البسط 8+3+6-12 في البسط والمقام 12
الناتج 5 على 12 .......5/12س
تصير المعادلة
5/12س=4000
عشان نتخلص من معامل ال س نضرب طرفي المعادلة في معكوس الكسر يعني نضرب الطرفين ب 12 على 5
12/5*5/12 س=4000*12/5
الكسرين في الطرف الاول بيروحو مع بعض اشطبيهم تبقى عندك س لحالها
الطرف الثاني نضرب 4000 في 12 ثم نقسم الناتج على 5 تصير 9600
هذا الحل المبلغ الكلي 9600
حتى تعرفي كم اخذ الاول تعوضي بدل س تحطي 9600
هو اخذ ثلثي المبلغ ناقص 2500
2/3*9600-2500=3900
الاول اخذ 3900 ريال
الثاني ربع المبلغ
1/4*9600=2400
الثاني 2400 ريال
الثالث نص المبلغ ناقص 1500
1/2*9600-1500=3300
الثالث 3300 ريال
حتى تتاكدي من الحل اجمعي المبالغ الثلاث بيطلع المبلغ الكلي 9600
اتمنى تكون واضحة الشرح دعواتك لاولادي يتوفقو ويجيبو علامات كويسة ولوم واضح راسليني عالخاص برسلك رقمي وبالواتس اشرح عشان بالورقة والقلم اوضح
الشمس المشرقة :السلام عليكم اختي ان شاء الله يكون هذا هو الحل اول شي نفرض ان المبلغ الكامل هو المجهول س حصة الاول =2/3س-2500 حصة الثاني=1/4س حصة الثالث =1/2س-1500 اذا جمعنا الحصص الثلاث مع بعض راح يعطينا المبلغ الكامل اللي هو س 2/3س-2500+1/4س+1/2س-1500=س هذي كانت الخطوة الاولى اللي هي كتابة المعادلة وبكتبها لك كتابة 2 على3 س ناقص 2500 زائد ربع س زائد نص س ناقص 1500 يساوي س الخطوة الثانية راح نحط المجاهيل بطرف والارقام الصحيحة بطرف 2/3س+1/4س+1/2س-س=2500+1500 طبعا عند نقل اي مجهول او رقم للطرف الاخر تتبدل الاشارة عشان كذا لمن نقلنا الارقام 2500 و 1500 الى الطرف الثاني غيرنا الاشارة من سالب الى موجب وكذلك المتغير س في الطرف الثاني نقلناه للطرف الاول مع تغيير الاشارة الى سالب الخطوة الثالة نجمع جميع معاملات س اللي هي ثلث وربع ونص وواحد وعشان نجمعهم لازم نوحد المقامات بما انها مختلفة نجيب رقم يقبل القسمة عليهم كلهم اي القاسم المشترك الاصغر اللي هو 12 هذي الخطوة معرف كيف تنكتب هنا المهم حطي ال12 بالمقام والبسط بيكون فيه اكثر من رقم .. اذاقسمنا ال12 على ال3 بتطلع 4 نضرب ال4 في 2يطلع 8 يصير الناتج 8/12لاحظي ال8 بالبسط والمقام 12 هذا فقط معامل ال س للشخص الاول اللي هو ثلثين المبلغ نعمل نفس الطريقة مع معامل ال س للشخص الثاني اللي هو ربع المبلغ 12 نقسمها على 4 يطلع 3 نضربها في 1 الناتج 3 يصير 3/12 البسط 3 والمقام 12 الرجل الثالث ... نقسم 12 على 2 الناتج 6 نضرب في 1 يصير 6 6/12 المتغير الاخير س معامله 1يصير بعد قسمة ال12 على 1 يصير12 بالتالي بيكون 12/12 صار عندنا في البسط 8+3+6-12 في البسط والمقام 12 الناتج 5 على 12 .......5/12س تصير المعادلة 5/12س=4000 عشان نتخلص من معامل ال س نضرب طرفي المعادلة في معكوس الكسر يعني نضرب الطرفين ب 12 على 5 12/5*5/12 س=4000*12/5 الكسرين في الطرف الاول بيروحو مع بعض اشطبيهم تبقى عندك س لحالها الطرف الثاني نضرب 4000 في 12 ثم نقسم الناتج على 5 تصير 9600 هذا الحل المبلغ الكلي 9600 حتى تعرفي كم اخذ الاول تعوضي بدل س تحطي 9600 هو اخذ ثلثي المبلغ ناقص 2500 2/3*9600-2500=3900 الاول اخذ 3900 ريال الثاني ربع المبلغ 1/4*9600=2400 الثاني 2400 ريال الثالث نص المبلغ ناقص 1500 1/2*9600-1500=3300 الثالث 3300 ريال حتى تتاكدي من الحل اجمعي المبالغ الثلاث بيطلع المبلغ الكلي 9600 اتمنى تكون واضحة الشرح دعواتك لاولادي يتوفقو ويجيبو علامات كويسة ولوم واضح راسليني عالخاص برسلك رقمي وبالواتس اشرح عشان بالورقة والقلم اوضحالسلام عليكم اختي ان شاء الله يكون هذا هو الحل اول شي نفرض ان المبلغ الكامل هو المجهول س...
جزاكم الله الف خير
ابتسامة خجولة ماشاء الله عليك مختصرة وصحيحة اما انا الله يعينها الحرمة بتكره الرياضيات خخخخخخ
الصفحة الأخيرة
حصة الأول = (2/3) س - 2500
حصة الثاني = (1/4) س
حصة الثالث = (1/2) س - 1500
إذاً
حصة الأول + حصة الثاني + حصة الثالث = س
(2/3) س - 2500 + (1/4) س + (1/2) س - 1500 = س
(2/3) س + (3/4) س - س = 4000
بالضرب في 12 لــ التخلص من المقامات
8 س + 9 س - 12 س = 4000 × 12
5 س = 4000 × 12
س = 800 × 12
س = 9600 ريال
إذاً
مقدار المبلغ = 9600 ريال
حصة الأول = 3900
حصة الثاني = 2400
حصة الثالث = 3300