السلام عليكم رجاء الي تعرف حل هذا السؤال تحله بسرعه وجزاكم الله خير
كم عدد الاعداد المحصورة بين100,13والتي تقبل القسمه على العدد 6
بنت وادي الصفرا @bnt_oady_alsfra
عضوة جديدة
يلزم عليك تسجيل الدخول أولًا لكتابة تعليق.
قرنفلة
•
المطلوب هنا عدد الأعداد أي المطلوب هو ( ن= ؟؟ )
ولكي نعلم عدد الأعداد لابد من معرفة أول عدد وأخر عدد على الأقل لذلك فالأعداد التي تأتي بعد العدد 13 وتقبل القسمة على 6 هل هي 14 , 15 , 16 , 17 ؟ الجواب : طبعاً لا لكن لو نظرنا للعدد 18 لوجدن أنه يقبل القسمة على العدد 6 لآن 18 ÷ 6 = 3 إذن أول عدد يقبل القسمة على 6 بعد 13 هو العدد 18 إذن الأعداد التي تقبل القسمة على 6 هي
18 , 24 , 30 , 36 , ................................. , 96 وجدنا أنا أخر عدد قبل 100 يقبل القسمة على 6 هو 96 لذلك أصبح العدد 96 أخر عدد قبل 100 يقبل القسمة على 6
( لا حظي أن 100 , 99 ,98 , 97 لا تقبل القسمة على 6 )
الأن لو نظرنا إلى المتتابعة السابقة لوجدنا أنها متتابعة حسابيه ........ لماذا ؟؟
حدها الأول أ = 18 , الفرق العام د = 6 الحد الأخير ح ن = 96
والحد النوني في المتتابعة الحسابية يكتب على الشكل ح ن = أ + د ( ن-1 )
وبالتعويض في الحد النوني نجد أن
96= 18 + 6 ( ن - 1 )
96 = 18 + 6ن +6
96 - 18 - 6 = 6ن
84 = 6ن
ن = 84 / 6
ن = 14
إذن عدد الحدود المطلوبه هي 14 حداً
أتمنى ان تكون الفكره وصلت
الصفحة الأخيرة
http://www.d-math.com/1/