بسم الله الرحمن الرحيم
حبيباتي بنات حواء خصوصاً معلمات الرياضيات
انا عندي درس في مدرسة خاصة عن الدالة اللوغاريتمية اولى ثانوي
ابي منكم تعلموني طريقة عرض الدرس في الحصة من الالف الى الياء
بالله لاتخلوني الدرس الاثنين
الله يجزاكم خير واللي ماتعرف ترفع الموضوع
درة النواعم @dr_alnoaaam
محررة
يلزم عليك تسجيل الدخول أولًا لكتابة تعليق.
ataa
•
اللوغاريتمات
مفهوم اللوغاريتم The Concept of Logarithm
تمهيد : نعلم من دراستنا في مراحل سابقة أن :
1000 = (10)3 = 10 1 × 10 1 × 10 1 (نكتبها عادة 10 × 10 × 10)
81 = 3 4 = 3 × 3 × 3 × 3
343 = 7 3 = 7 × 7 × 7
64 = 2 6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
وعندما نكتب 25 = 5 2 يمكننا أن نطلق بعض التسميات المتفق عليها هي :
العدد وهو في مثالنا 25
الأساس (Base) وهو في مثالنا 5 .
القوة (Power) أو الأس Exponent أو الدليل Index أو اللوغاريتم Logarithm ، وهو في مثالنا = 2
إذن المصطلحات قوة = أس = دليل = لوغاريتم يمكن اعتبارها مترادفات ، ويستخدم أي واحد منها عند إجراء العمليات الحسابية أو التعبير عنها .
تدريب :
8 = 2 3
العدد هو ____ . الأساس هو _____ . القوة أو الأس أو الدليل أو اللوغاريتم هو _____.
الجواب
وفي الدراسة التالية سنقصر استخدامنا على واحد من هذه المصطلحات الأربعة وهو مصطلح لوغاريتم (دون إلغاء المصطلحات الأخرى) حيث سنعالج هذا المفهوم بشيء من التعمق .
مثلاً :
إذا علمت أن
10000 = 10 4
فالعدد هو 10000 ، الأساس هو 10 ، اللوغاريتم هو 4
مفهوم اللوغاريتم The Concept of Logarithm
تمهيد : نعلم من دراستنا في مراحل سابقة أن :
1000 = (10)3 = 10 1 × 10 1 × 10 1 (نكتبها عادة 10 × 10 × 10)
81 = 3 4 = 3 × 3 × 3 × 3
343 = 7 3 = 7 × 7 × 7
64 = 2 6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
وعندما نكتب 25 = 5 2 يمكننا أن نطلق بعض التسميات المتفق عليها هي :
العدد وهو في مثالنا 25
الأساس (Base) وهو في مثالنا 5 .
القوة (Power) أو الأس Exponent أو الدليل Index أو اللوغاريتم Logarithm ، وهو في مثالنا = 2
إذن المصطلحات قوة = أس = دليل = لوغاريتم يمكن اعتبارها مترادفات ، ويستخدم أي واحد منها عند إجراء العمليات الحسابية أو التعبير عنها .
تدريب :
8 = 2 3
العدد هو ____ . الأساس هو _____ . القوة أو الأس أو الدليل أو اللوغاريتم هو _____.
الجواب
وفي الدراسة التالية سنقصر استخدامنا على واحد من هذه المصطلحات الأربعة وهو مصطلح لوغاريتم (دون إلغاء المصطلحات الأخرى) حيث سنعالج هذا المفهوم بشيء من التعمق .
مثلاً :
إذا علمت أن
10000 = 10 4
فالعدد هو 10000 ، الأساس هو 10 ، اللوغاريتم هو 4
ataa
•
تدريبات :
تدريب (1) : حدد الأساس واللوغاريتم في كل مما يلي :
4) 15625 = 5 6 3) 256 = 4 42) 100000 = 10 51) 81 = 9 2
الجواب
تدريب (2) : ما لوغاريتم العدد في كل حالة مما يلي :
العدد 32 والأساس (2) . العدد 1000000 والأساس (10) . العدد 16 والأساس (4) .
العدد 125000 والأساس (50).
العدد 8000 والأساس (20) .
الجواب
تدريب (3) : أكمل الفراغين في الجملة التالية :
القوة التي إذا ارُفِعَ إليها الأساس أنتج العدد تسمى اللوغاريتم
مثلاً : ____ العدد 36 للأساس 6 = ________
تدريب (1) : حدد الأساس واللوغاريتم في كل مما يلي :
4) 15625 = 5 6 3) 256 = 4 42) 100000 = 10 51) 81 = 9 2
الجواب
تدريب (2) : ما لوغاريتم العدد في كل حالة مما يلي :
العدد 32 والأساس (2) . العدد 1000000 والأساس (10) . العدد 16 والأساس (4) .
العدد 125000 والأساس (50).
العدد 8000 والأساس (20) .
الجواب
تدريب (3) : أكمل الفراغين في الجملة التالية :
القوة التي إذا ارُفِعَ إليها الأساس أنتج العدد تسمى اللوغاريتم
مثلاً : ____ العدد 36 للأساس 6 = ________
الصفحة الأخيرة
طيب ارفعوا الموضوع على الاقل