والله لادعي لها دعوه يفرج بها ربي همها اللي تساعدني ... ابي تحضير درسين في متوسط اول

بسم الله الرحمن الرحيم

اخواني واخواتي ,,,

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ,,,
يمكن اللي يشوف هالموضوع ,, يعرف انه سهل .. لكن البعض صعب عليه شوي .. وانا بصراحه اعتبره اسهل اقسام الرياضيات بالنسبه لي .. لاني فهمته زين .. وحبيت اشرحه هنا .. لكي تعم الفائده حاضراً ومستقبلاً ..


Lines


1.1 equations of line معادلة المستقيم

• صفحه 6
Points and coordinates
في البدايه .. توضح الصوره كيف نمثل ونرسم النقاط في cartesian coordinates
y-axes يحتوي على النقاط ..... 1،2،3،4 وهكذا
بحيث يصبح العدد موجب من فوق
وايضا النقاط -1،-2،-3،-4 ...... سالب من اسفل

x-axes يحتوي على النقاط 1،2،3،4 العدد بالموجب من ناحيه اليمين
ويصبح سالب من ناحيه اليسار -1،2-،3-،.....

لو تقرون الشرح الموجود اسفل الصوره .. بتفهمون المقصود اكثر
طبعاً هذي الرسمه مهمة جداً .. عشان لو جاكم أي سؤال تحاولون تتخيلون هذي النقاط او ترسمونها .. عشان تريحكم بالحل

* صفحه 7
Lines parallel to the coordinate axes
المقصود هنا .. ان المستقيم اذا كان موازي x-axes او y-axes

ملاحظه :
-اذا كان المستقيم ( اي مستقيم ) موازي لــ x-axes
لا بد من ان يكون y = عدد ثابت و x = عدد متغير
-اذا كان المستقيم ( اي مستقيم ) موازي لـــ y-axes
لابد من ان يكون x = عدد ثابت و y = عدد متغير

- لا يروح بالكم بعيد ..
حاولو تمثيل النقاط التاليه .. على cartesian coordinates
(1,3) (2,3) (3,3) (0,3) (3,-1) (3,-2) (3,-3)
بعد تمثيل النقاط .. وصلها ببعض ..

طبعاً قبل تمثيل النقاط .. اسأل نفسك ؟؟ المستقيم اللي برسمه يوازي x-axes او y-axes ؟؟

كل ماسبق شرحه .. بعتبر معلومات عامه وتعريفيه للمستقيم

نجي للجد ..

• صفحه 12Finding equation of line ايجاد معادله المستقيم ..


قانون الــ slope(m)
Slope = m = rise/run= (Y2-Y1) / (X2-X1)
حيث ان 2Y2 , X يعتبران مجهولا القيمه
و 1Y1 , X نقاط تعطى في السؤال ( قيمتهم معلومه لدينا )

ملاحظه : لكي نوجد معادله أي مستقيم لابد من توفر الآتي
1- نفطه و slope
2- وجود نقطتين وعدم وجود slope ..
يمكن تقولون وش فيه ذا .. شلون نقطتين والــ slope ماهو موجود ؟؟... طيب فيه نقطتين أي وحده اعوض فيها ؟؟ .. واسئله كثيره ..

بشرح رقم 1 وبعدين نشرح 2 اللي من شكلها معقده شوي ..

1- اذا اعطاني بالسؤال .. نقطه و slope
مثلا النقطه هي (4,1) و slope = 2
اول شي اكتب قانون الــ slope
m =(Y-Y1) / (X-X1
هذي حلها سهل مره .. تعويض نقاط .. لا أكثر

بس قبل كل شي .. وين x1, y1.. اللي قلنا عنهم نقاط معلومه عندنا

عندك بالسؤال النقطه (1,4 )
تصير Y1=4 1=X1
والــ slope موجود m=2

نعوض بالقانون ..
m =(Y-Y1) / (X-X1

2 =(Y - 4) / (X - 1)

اكتبوها بورقه احسن .. عشان تحطون كسر بدل العلامه / .. لتسهيل عمليه الضرب
الحين بعد مانضرب .. يطلع معنا الناتج ..


(X – 1) 2 = (Y - 4)
2- X2 = (Y - 4) ضربنا 2 في القوس
4 + 2 - X2= Y نقلنا 4 للطرف الآخر

X +22= Y هذي هي معادله المستقيم

سؤال : نفرض ان Y قبلها رقم ( أي رقم ) .. ماذا نفعل ؟؟؟ سؤال حلو وجوابه سهل ...
الجواب : بعد مانوصل الى اخر خطوه نقسم الطرف الايمن .. اللي هو طرف X على الرقم اللي قبل Y ..

من هنا نستنتج ان معادله المستقيم لا بد ان تكون من طرفين .. طرف Y لايوجد معه أي شيء والطرف الآخر X وقيم اخرى ..

يالله سلام ..

طيب يالحبيب .. باقي النقطة الثانيه ..
أي نقطه .. نسيتها ...
اقول لا تستهبل .. انثبر واشرحها ..
طيب تستاهل ياعم .. بس فتح معي شوي ..

3- وجود نقطتين وعدم وجود slope ..

اذا كان عندي نقطتين .. النقطة الاولى (X1, Y1) والنقطة الثانيه (2X2, Y)
من قانون الــ slope
m =(Y2-Y1) / (X2-X1

ملاحظة : هذا القانون يختلف اختلاف بسيط جداً عن القانون السابق للــ slope ..
هناك كان الــ slope .. معلوم لدينا .. واردنا ايجاد معادله المستقيم
لكن هنا الـــ slope .. مجهول لدينا .. واردنا ايجاد قيمته .. ومن ثم ايجاد معادلة المستقيم ..


.. حنا بنطلع الــ slope اول .. من النقطتين المعلومه لدينا بالاعلى ..
بعدها .. نعوض بالقانون ..
طيب سؤال : عندي نقطتين هنا .. أي وحده اعوض فيها بالمعادله ..
الجواب : سواء عوضت في النقطه الاولى او الثانيه .. كله واحد ..
النقطه الاولى .. يصير القانون m =(Y-Y1) / (X-X1)
النقطه الثانيه .. يصير القانون m =(Y-Y2) / (X-X2)

والباقي .. بنكمل بفس الطريقه المشروحه فوق ..

مهم ..
فيه example 1.1 مهم جداً قرائته.. صفحة 12
activity 1.4 مهم جداً حله .. صفحة 13



*صفحه 13 ... parallel lines المستقيمات المتوازيه

نقول ان المستقيم الاول يوازي المستقيم الثاني اذا كان :
Slope line 1 = slope line 2
اذا طلب اثبات ان المستقيمان متوازيان .. لابد من وجود نقاط المستقيم الاول .. ونقاط المستقيم الثاني .. عشان نطلع الــ Slope للأول والــ Slope للثاني .. اذا تساوت قيمتهم فهما متوازيان ..

ملاحظه : هنا لا يتطلب ايجاد معادله المستقيم .. الــ Slope فقط ..

اذا اعطاني معادله مستقيم واعطاني معادله المستقيم الثاني وطلب اثبات هل المستقيمين متوازيين والا لا .. كيف اثبت ؟؟
الحل .. نشوف معامل X في معادله المستقيم الاول .. اذا كان نفسه معامل X في معادله المستقيم الاخر .. فهما متوازيان..

ملاحظه : في معادله المستقيم يكون معامل X دائماًَ هو الــ Slope ..

صفحه 14 .. perpendicular lines المستقيمات المتعامده

نقول ان المستقيم متعامد على مستقيم اخر اذا كان:
1- = Slope line 1 * slope line 2

activity 1.6 صفحة 15 يوضح اكثر ..

صفحه 15 intersection of two lines المستقيمات المتقاطعه

هنا .. للتوضيح اكثر .. انظر الكتاب
شوف example 1.2

لا يجاد نقاط التقاطع من المعادلتين .. نعوض لايجاد قيمه x
ومن ثم نعوض قيمه x في أي من المعادلتين لايجاد قيمه y

حاولو حل activity 1.7 صفحه 16 لتتضح الصوره اكثر
1.2 some application
هذا القسم ليس مهم من وجهة نظري ..


وفي النهايه اعزائي .. قراءة summary صفحه 18

بعدها في صفحه 19 اسئله مهمه جداً ..

اتمنى اني ماثقلت عليكم بالشرح ...

نقل للفائده

المادة الفصل موضوع الدرس اليوم والتاريخ
الرياضيات 4أ-ب المستقيمات المتعامدة 5\8\1423هـ

الأهداف أساليب العرض التقويم
أن يتعرف التلميذ المستقيمات المتعامدة عن طريق الانتساخ
أن يفرق التلميذ المستقيمات المتعامدة والغير متعامدة أتتسخ كل رسم من الرسوم التاليه واستخدام الطي كي تكتشف المستقيمات المتعامدة








س حد بعض المستقيمات المتعامدة في فصلك س2صفحة21
الوسائل
السبورة
المسطرة
الكتاب
الأقلام
الواجب المنزلي س3 صفحة 21 توقيع المدير

مدري وش تقولين


مافهمت شي والله

شكلك تلعبين الله يهديك
اعصابي متوتره وانتي في عالم ثاني هههههههههههههههههه

أختي تفضلي هذا المرفق قد يفيدك
بالتوفيق