حواء@

حواء@ @hoaaa_80

عضوة جديدة

يابنات حواء ساعدوني في اول يوم تحضير درس............

الطالبات والمعلمات

:35:السلام عليكم ...........ارجوكم الي عندها خبره تساعدني في اول يوم لي في المدرسه طلبوا مني تحضير موضوع في مادة الرياضيات اول متوسط وماني عارفه ماهيه الاشياء المطلوبه من وسائل وادوات حتى انجح لاني صارلي كثير وانا انطر هذه الفرصه ارجوكم ساعدونييييييييييي
1
4K

يلزم عليك تسجيل الدخول أولًا لكتابة تعليق.

تسجيل دخول

& دهن العود &
& دهن العود &
تفضلي هذي تحاضير رياضيات اول متوسط شوفي يمكن تنفعك
المجموعة
محتوى التعلم :
1- الرموز .
2- المجموعة والعنصر .
3- تسمية المجموعة .
4- الانتماء .
5- تمثيل المجموعة بشكل فين .
الأهداف السلوكية :
يتوقع من الطالبة في نهاية الدرس أن :
1- تعرف على مصطلح الرمز .
2- تكون مجموعة .
3- تحدد عنصر في مجموعة .
4- تستخدم الرموز لتسمية مجموعة .
5- تربط بين العنصر والمجموعة برمزي الانتماء واللا انتماء .
6- تحدد مجموعات أحادية وأخرى ثنائية .
7- تمثل الانتماء بالرسم .
8- تمثل المجموعات بأشكال فين .
9- تحافظ على نظافة دفترها عند الرسم .
10- تستخدم مفهوم الانتماء في حياتها العلمية .
الوسائل التعليمية :
السبورة - الطباشير - مجموعة من الأدوات .
المقدمة :
يعرض على الطالبات قلم أو أي شيء آخر وسؤال الطالبات عنه ثم قلمان وهكذا إلى أن نتوصل إلى موضوع الدرس المجموعة ، وستكون بدايتنا في دراسة المجموعة من خلال :
العرض :
( 1 ) الرموز :
عرض بعض الأشياء على الطالبات وسؤالهن على التعبير عندها أي الاخبار عنها فبالتالي تسميها هذه الأسماء تسمى رموزاً .
فمثلاً لو أشرت إلى طالبة من طالبات الصف الأول فيمكن أن أخبر عن أسمها بذلك أكون قد رمزت لها .
رشا رمز طالبة في الصف الأول .
( 1 ) رمز العدد واحد .
( ڤ ) رمز لشكل هندسي مربع .
سؤال الطالبات عن الحاصلة على المركز الأول في السادس ولتكن
فيقال أن الأولى هي وعد ووعد هي الأولى .
أي أنهما رمزان للشيء نفسه وللتعبير عن ذلك نكتب وعد = الأولى
وبالتالي فالإشارة ≠ تعني شيئين مختلفين .
إذا كان س و ص رمزين للشيء نفسه نكتب س = ص وإذا كان س , ص رمزين لشيئين مختلفين نكتب س ≠ ص



( 2 ) المجموعة والعنصر :
يطلب من الطالبة وضع بعض الأدوات المستخدمة للرسم ( مثلث ، مسطرة ، مرسمة ، فرجار ) اختاري ثلاثة أعداد فردية واكتبي رموزها على ورقة ( 1 ، 3 ، 5 ) جمعي أربعة أشياء تختارينها حسب ما تريدين ( قلم ، دفتر ، مقلمة ، مقص ) ثم اخبار الطالبات أنها في كل نشاط من تلك الأنشطة قد حددت مجموعة من الأشياء هذه الأشياء تسمى عناصر المجموعة .
فمن النشاط الأول ما هي عناصر المجموعة ؟
المثلث ، المسطرة ، المرسمة ، الفرجار وبالتالي في بقية النشاطات .
ثم إجراء نشاط آخر وفيه يطلب من الطالبات تحديد الأعداد الزوجية الأقل من 11 هي :
2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 هل العدد 5 عنصر من المجموعة ؟ لا

هل العدد 4 عنصر منها ؟ نعم هل العدد 9 عنصر منها ؟ لا إذن تمكنا من الاجابة المحددة وبالتالي نقول أن الأعداد الزوجية الأقل من 11 مجموعة وعناصرها محددة تماماً .
ما هي الأشياء الأكثر نفعا من المقص ؟ القلم بالنسبة للرسام والسماعة الطبية بالنسبة للطبيب إذن الأشياء الأكثر نفعا من المقص غير محددة لأنها لا تؤلف مجموعة .
مثال :
هل تحدد أيام الأسبوع مجموعة ؟ نعم سمي عنصرا منها .
السبت ، الأحد ، ....
أي تجمع من الأشياء يؤلف مجموعة شريطة أن يكون هناك جواب واحد إما نعم أو لا للسؤال هل شيء معين هو من المجموعة ؟
كل شيء تتضمنه المجموعة هو عنصر من المجموعة .
( 3 ) تسمية المجموعة :
للتعامل مع مجموعة معينة علينا أن نرمز لها برمز ونستعمل عادة الأحرف الأبجدية لذلك ؟
مثال :
أيام الأسبوع يمكن أن نرمز لهذه المجموعة بالرمز أ أو ع .
( 4 ) الانتماء :
الأدوات الهندسية في علبة الهندسة هل تؤلف مجموعة ؟ نعم ما هي عناصرها ؟ المسطرة المنقلة الفرجار – المثلث . سمي هذه المجموعة . هـ مثلا .
هل المثلث عنصر في المجموعة ؟ نعم إذن نقول أن المثلث ينتمي لـ هـ ونكتب ..... هـ
هل الدفتر عنصر في المجموعة ؟ لا إذن نقول أن الدفتر لا ينتمي لـ هـ ونكتب د ... هـ .
إذا كان س عنصر من المجموعة ع نقول أن س ينتمي إلى ع ونكتب س ... ع
إذا لم يكن س عنصر من المجموعة ع نقول أن س لا ينتمي إلى ع ونكتب س ... ع
كوني مجموعة تحتوي على عنصر واحد . مجموعة تحوي قلماً ، مجموعة تحوي طالبة واحدة فقط تسمى هذه المجموعة أحادية والمجموعة التي تحوي عنصرين ثنائية .
ملاحظة :
هو رمز الانتماء ، هو رمز اللانتماء
( 5 ) تمثيل المجموعة بشكل فين :
تعرفت على الأشياء وكيفية الاخبار عنها وذلك بذكر رمز لها وسنتعرف على طريقة لتمثيل هذه الأشياء بالرسم .



فمثلا لو رمزنا للقلم بالرمز ق وللمحفظة بالرمز م فلتمثيلهما بالرسم نحدد نقطة ونضع بالقرب منها رمز الشيء كما هو موضح بالرسم :


ق ×
× م
ولتحديد المجموعة التي تحوي ق و م بالرسم اقترح العلم الرياضي جان فين احاطة عناصر المجموعة بخط مغلق ووضع رمز المجموعة بالقرب من هذا الخط .
مثال :
حددي المجموعة التي عناصرها : ي ، هـ / و رسمها أ

أ × د × أ ب

ي × ج × هـ

× و

حددي على الرسم نفسه المجموعة ب = مجموعة حروف لكلمة هادي
المجموعة ج عناصرها هـ
تطبيق :
اربطي بينك وبين المدرسة 51
3 ص 14
• جدة مجموعة مدن المملكة العربية السعودية
• 2 مجموعة الأعداد التي تقسم العدد 18
• اللون الأبيض مجموعة ألوان علم بلدك
• سورية مجموعة البلاد العربية
• م مجموعة أحرف العلة

الواجب
1 ، 4 ، 5 ، ( ب ، جـ )










حل التمارين
( 1 )
أيام الأسبوع مجموعة ،الكتب الثقيلة لا تحدد مجموعة لأن الثقيل نسبي ، عواصم البلاد العربية مجموعة ، التمارين الصعبة في كتاب الرياضيات لا تحدد مجموعة لأن الصعوبة نسبية .


( 4 )




( 5 )

























محتوى التعلم :
1- كتابة المجموعة بذكر جميع عناصرها .
2- كتابة المجموعة بواسطة الخاصية المميزة لعناصرها .
3- المجموعات المتساوية .
الأهداف السلوكية :
يتوقع من الطالبة في الدرس أن :
1- تكتب المجموعات بذكر عناصرها .
2- تكتب المجموعات بذكر الخاصية المميزة لعناصرها .
3- تحدد المجموعات المتساوية .
4- تقدر قوله تعالى ( ن . والقلم وما يسطرون )
الوسائل التعليمية :
السبورة – الطباشير الملون .
التمهيد :
ما المقصود بالمجموعة ؟
مثلي بأشكال فين المجموعة أ = 3 ، 4 ، 7
أكملي الفراغات التالية إذا علمت أن :
ع عناصرها : أ ب ، جـ ، د فإن
أ ع ، هـ ع
سنتابع دراسة المجموعة وذلك لمعرفة طرق كتابتها .
لدراسة كتابة المجموعة هناك طريقتان أولها :
( 1 ) كتابة المجموعة بذكر جميع عناصرها :
ع مجموعة عناصرها أ ، ب جـ مثلي المجموعة

أ × × ب ع

× جـ


لكتابة المجموعة بذكر جميع عناصرها نكتب عناصرها ع ضمن القوسين { } واضعين الفاصلة ( ، ) بين عنصر و آخر مع عدم تكرار العناصر ولا أهمية للترتيب فنكتب ع = { أ ، ب ، جـ }
ملاحظة :.
لا أهمية لترتيب العناصر عند كتابة المجموعة بذكر جميع عناصرها .
مثال :
1 ص 20
اكتبي بذكر جميع العناصر مجموعة الأعداد الأكبر من 6 والأصغر من 11
{ 7 ، 8 ، 9 ، 10 }


نستنتج :
لكتابة مجموعة ع بذكر جميع عناصرها نكتب عناصر ع ضمن القوسين { } بدون تكرار هذه العناصر واضعين فاصلة بين عنصر وآخر .
( 2 ) كتابة المجموعة بواسطة الخاصية المميزة لعناصرها :
اكتبي بذكر الخاصية المميزة ؟
ما هي الطرية التي كتبنا بها المجموعة ؟ ذكر جميع العناصر .
أوجدي خاصية مميزة لعناصر هذه المجموعة .
الخاصية حرف من كلمة قلم .
إذا اعتبرنا س عنصر في ع فما هي قيم س ؟
س = ل ، س = ق ، س = م
يمكن القول أن ع هي المجموعة التي عناصرها قيم س بذلك نستطيع تحديد المجموعة ع بمعرفة خاصية مميزة لعناصرها ونكتب ذلك :
ع = { س : س حرف من كلمة قلم }
لكتابة مجموعة بواسطة الخاصية المميزة لعناصرها نكتب :
ع = { س : س .......... }
ونملأ الفراغ بكتابة الخاصية المميزة .
مثال :
اكتبي بواسطة الخاصية المميزة لعناصرها المجموعة التالية : أ = { ر ، ي ، ا ، ض ، ت }
أ = { س : س حرف من كلمة رياضيات }
( 3 ) المجموعات المتساوية :
مثال :
اكتبي المجموعات التالية بذكر جميع عناصرها :
ع = { س : س حرف من كلمة علم }
ك = { س : س حرف من كلمة معلم }
ع = { ع ، ل ، م }
ك = { ع ، ل ، م }
عبري بطريقتين مختلفتين عن مجموعتين متساوية .
ماذا تلاحظ على المجموعتين ؟ متساويتان .
فنكتب ع = ك
مثال :
حددي س لكي تصبح العبارة التالية صحيحة :
{ 11 ، 12 ، س } = { 31 ، 12 ، 11 }
س = 31
لتساوي مجمعتين يجب أن نحقق من توفر الشرطين الاثنين :
1 ) كل عنصر من المجموعة الأولى ينتمي إلى المجموعة الثانية .
2 ) كل عنصر من المجموعة الثانية ينتمي إلى المجموعة الأولى .
( يقال أن مجموعتين متساوية إذا كان كل عنصر من إحدى المجموعتين ينتمي إلى المجموعة الأخرى مثال : { س : س إحدى الأرقام 32532 } و { س : س إحدى الأرقام 253 }



تطبيق :
1- هل : { 1 ، 2 ، 3 } = { 1 ، 32 }
{ 1 ، 2 ، 3 } ≠ { 1 ، 32 }
2- املئي الفارغ :
{ ▲ ، ■ ، ☻ } = { ☻ ، ..■.. ، ...▲.. }




























محتوى التعلم :
1- المجموعات المنتهية والمجموعات الغير منتهية .
الأهداف السلوكية :
يتوقع من الطالبة في الدرس أن :
1- تسمي كل مجموعة يمكن الانتهاء من عدها مجموعة منتهية .
2- تعطي مثالاً لمجموعات منتهية وأخرى غير منتهية .
3- تحدد المجموعات المنتهية .
4- تتفكر في قوله تعالى (( وإن تعدوا نعمة الله لا تحصوها ))
الوسائل التعليمية:
السبورة ، الطباشير الملون
العرض
متى يقال عن مجموعتين س و ص متساوية ؟
هاتي مثالاً لمجموعتين س و ص متساويتان على أن تكون إحداهما بطريقة ذكر جميع العناصر والأخرى بالخاصية المميزة لعناصرها .
المجموعات المنتهية والمجموعات غير المنتهية :
اكتب المجموعات التالية بذكر جميع عناصرها :
أ ) فصول السنة .
ب ) أرقام العدد 516538 .
جـ ) الأعداد الأكبر من 100 .
الحل :
أ = { الربيع ، الخريف ، الشتاء ، الصيف }
كم عدد عناصرها ؟ 4
ب = { 8 ، 3 ، 5 ، 6 ، 1 } عناصرها 5
جـ = { 101 ، 102 ، 103 ، ....... }
هل يمكن الانتهاء من كتابة عناصرها ؟ لا
فالمجموعات التي يمكن الانتهاء من عد عناصرها وذكر جميع عناصرها هي مجموعات منتهية ، في حين أن المجموعات التي لا يمكن الانتهاء من عد عناصرها هي مجموعات غير منتهية .
هاتي مثالاً لذلك .
مجموعة الأعداد { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ..... } مجموعة غير منتهية وتسمى مجموعة الأعداد الطبيعية ونرمز لها بالرمز ط ، فعناصرها لا تنتهي وتتابع .
مجموعة الأعداد الطبيعية الأصغر من 20 مجموعة منتهية .
المجموعة المنتهية هل مجموعة يمكننا الانتهاء من عد عناصرها وبالتالي كتابنها بذكر جميع هذه العناصر .
مثال :
حدد ما إذا كانت المجموعة منتهية أم غير منتهية :
أ ) مجموعة الأعداد الفردية الأكبر من 7 والأصغر من 100 .
منتهية .

ب ) مجموعة الأعداد الأكبر من 1000000 .
غير منتهية .
الواجب
2 ، 3 ، 4 ، 5
حل التمارين
2 ( أ ) ع = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 } ، س = أ ، د ، 3 ، 4 }
ص = { 1 ، 4 ، 5 ، س }
3 ( أ ) = { م ، ن ، ي ، ر } ( جـ) = { 5 ، 7 ، 9 }
( ب ) = { أخضر ، أبيض }

4 ( ب ) = { س : س حرف من كلمة فيصل }

(5 ) س = 31
س = أخضر
س = ي
س = { 1 }






















المجموعة الجزئية
محتوى التعلم :
1- المجموعة الجزئية .
2- المجموعة الخالية .
3- المجموعات الجزئية الفعالية .
الأهداف السلوكية :
يتوقع من الطالبة في نهاية الدرس أن :
1- تميز مصطلح المجموعة الجزئية .
2- تربط بين مجموعة جزئية بمجموعة بالرمز
3- تمثل بأشكال فين مجموعات جزئية من مجموعة .
4- تلاحظ أن كل مجموعة جزئية من نفسها .
5- تسمي المجموعات التي لا تحوي أي عنصر بالمجموعة الخالية .
6- توجد مجموعات جزئية فعلية من مجموعة .
7- تربط المجموعات الجزئية بأجزاء القرآن الكريم .
التمهيد :
عرفي المجموعة ؟
ما المجموعة ؟ وما العنصر ؟
هات مثالاً لمجموعات منتهية .
عرض ورقة على الطابعات وسؤالهن عنها ثم قطع جزء منها ماذا يسمى ؟ قسم ، جزء ، قطعة ، .....
كذلك بالنسبة للمجموعات إذا أخذ جزء منها سمي مجموعة جزئية وهو عنوان درسنا .
المجموعة الجزئية :
مثال :
ع = { 2 ، ☻ ، 1 ، ▲ ، ■ }
ص = { ■ ، ▲ ، ☻ } مجموعتان
ليكن س ص أي أن س عنصر من ص
ما هي قيم س ؟
س = ■ ، س = ▲ ، س = ☻
هل كل س ص فإن س ع ؟
نعم
مثلي بأشكال فين مجموعة من مجموعة .
مثلي المجموعتين ع و ص على الشكل نفسه .

ع
▲ × × ☻ × 1
× 2
ص × ■



ما الربط بين مجموعة ومجموعة جزئية منها ؟
ماذا تلاحظين ؟
نلاحظ أنه مهما كان س ص فإن س ع ، فنقول أن ص مجموعة جزئية من المجموعة ع ونكتب :
ص ع
أيضاً إذا كان ص ع فإن ص ص
ح ع
تعني أن المجموعة ج هي مجموعة جزئية من المجموعة ع . كل عنصر من المجموعة ح ينتمي إلى المجموعة ع كل شيء لا ينتمي إلى المجموعة لا ينتمي إلى المجموعة ج
إذا لم تكن ص ع نكتب
ص ع
مثال :
هل المجموعة جزئية من نفسها ؟
{ 1 ، 2 } { 1 ، 3 }
أيضاً يمكن القول أن كل مجموعة جزئية هي جزئية من نفسها . ونكتب في ع مثلاً
ع ع
كل مجموعة هي مجموعة جزئية من نفسها .
المجموعة الخالية :
ما المجموعة الخالية ؟
ستعرف على مفهوم المجموعة الخالية من خلال المثال التالي :
مثال :
س هي مجموعة فصول السنة .
أ . أكتب المجموعة بذكر جميع عناصرها .
س = { الصيف ، الربيع ، الخريف ، الشتاء }
ب . أكتب بذكر جميع العناصر المجموعة الجزئية من س التي تنتهي عناصرها بالحرف ف .
{ الصيف ، الخريف }
جـ . اكتبي بذكر جميع العناصر المجموعة الجزئية من س التي تنتهي عناصرها بالحرف م .
{ }
هذه المجموعة تسمى بالمجموعة الخالية لآتها تخلو من أي عنصر ونرمز لها بالرمز { } أو الحرف Ø وتقرأ فاي .
مثال :
مجموعة أحرف العلة في كلمة جمل خالية .
المجموعة الخالية هي المجموعة التي لا تحوي أي عنصر ورمزها Ø .
إذا كانت ع مجموعة Ø مجموعة خالية .
كل شيء لا ينتمي إلى ع لا ينتمي إلى Ø لأن Ø خالية
إذن Ø مجموعة جزئية من ع .
المجموعة الخالية هي مجموعة جزئية من أي مجموعة .
إذا لم تكن Ø محتواه في س فهناك عنصر في أحد على الأقل في Ø ولا ينتمي إلى س وهذا غير ممكن لأن Ø خالية ولا ينتمي لها أي عنصر .



تطبيق :
ما الفرق بين { } ، { 0 }
{ } تعني المجموعة الخالية Ø
{ 0 } مجموعة تحوي عنصر واحد وهو الصفر أي أنها مجموعة أحادية .
المجموعة الجزئية الفعلية :
ما المجموعات الجزئية الفعلية من المجموعة ؟
مثال :
ع = { ■ ، ▲ ، ☻ }
ع ع اكتبي المجموعات الجزئية من المجموعة ع
{ ■ } ، { ▲ } ، { ☻ } ، { ■ ، ▲ } ، { ■ ، ☻ } ، { ▲ ، ☻ } ، Ø
كل مجموعة هي جزئية من ع ومختلفة عنها تسمى مجموعة جزئية فعلية من المجموعة ع .
المجموعة ج هي مجموعة جزئية فعلية من المجموعة ع إذا حققت الشرطين التاليين :
ج ع ، ج ≠ ع
تطبيق :
7 ص 25
ب : س ص ، س ع
ص ع
الواجب
2 ، 3 ، 4 ، 6

حل التمارين
س 2
ج ع ، أ ع ، ب ع
ج ب ، ج أ

س 3
س = ▲ ، س 3 أو س = 4 ، س = ر

س 4



س 6
أ – خالية ب – خالية ج – غير خالية .



المجموعات الجزئية من مجموعة
محتوى التعلم :
1- المجموعات الجزئية من مجموعة .
2- عدد المجموعات الجزئية من مجموعة .
الأهداف السلوكية :
يتوقع من الطالبة في نهاية الدرس أن :
1- تحديد المجموعات الجزئية من مجموعة .
2- ترسم الرسم الشجري لتحديد المجموعات الجزئية من مجموعة .
3- تحسب المجموعات الجزئية من مجموعة .
4- تربط المجموعات الجزئية بتوزيع الطالبات على جماعات المدرسة .
الوسيلة التعليمية :
السبورة ، الطباشير الملون
التمهيد :
إذا كان لدينا مجموعة وأردنا ايجاد جميع المجموعات الجزئية منها فكيف يتم ذلك ؟
العرض :
{ □ ، س } ב { ▲ ، □ ، ☻ } ما قيمة س لتصبح العبارة صحيحة
س = ▲ ، س = ☻
اكتبي بذكر جميع العناصر مجموعتين جزئتين فعليتين من ع
ع = { 5 ، 6 ، 7 ، 8 }
ع1 = { 5 ، 6 } ، ع2 = { 6 ، 7 ، 8 } ، ....
المجموعات الجزئية من مجموعة :
1- حددي المجموعات الجزئية من المجموعة { أ }
لدي قلم ومرسمة في يدي . إذن مجموعتي مكونة من ع = { قلم ، مرسمة }
ماذا أحمل في يدي اليمنى ؟ فتكون الإجابة :
1- لا شيء وتمثل هذه المجموعة بـ Ø
2- قلم فمثلها بـ { قلم } مجموعة أحادية
3- قلم فمثلها بـ { مرسمة } مجموعة أحادية
4- مرسمة وقلم فمثلها بـ { مرسمة ، قلم } = ع
أي مقابل كل مجموعة تحدد مجموعة جزئية من المجموعة ع ويمكن معرفة هذه المجموعات بطريقة منظمة برسم يسمى الرسم الشجري .
أرسمي الرسم الشجري لتحديد المجموعات الجزئية من المجموعة { أ } ؟
فمثلاً لتحديد المجموعات الجزئية من المجموعة ع حيث = { ق ، م }







ما هو عدد المجموعات الجزئية من المجموعة { ق ، م } ؟
عدد المجموعات الجزئية من مجموعة .
لمعرفة عدد المجموعات الجزئية من مجموعة نعود للتمثيل الشجري للمجموعة ع
ما عدد الخطوط المنطلقة من ق = 2
عدد الخطوط المنطلقة من م = 4 = 2 × 2
ثم إجراء النشاط ص29 في الكتاب
ونستنتج أن عدد الخطوط المنطلقة من أي عنصر = ضعف عدد الخطوط المنطلقة من العنصر الذي يسبقه .
أيضاً عدد الخطوط المنطلقة من آخر عنصر = عدد المجموعات الجزئية للمجموعة .
عدد المجموعات الجزئية من المجموعة ع هو حاصل ضرب العدد 2 بنفسه عدداً من المرات = عدد عناصر ع
تطبيق :
1 ص 30
ص = { 1 ، 2 ، 3 } اكتبي بذكر جميع العناصر الجزئية من المجموعة ص . ما هو عددها ؟
المجموعات الجزئية هي :
{ 1 } ، { 2 } ، { 3 } ، { 1 ، 2 } ، { 1 ، 3 } ، { 2 ، 3 } ، { 1 ، 2 ، 3 } ، Ø
عددها = 2 × 2 × 2 = 8
الواجب
1 ص 30

حل التمارين


1 ص 30

ســ = { 1 ، 2 }
المجموعات الجزئية = { 1 ، 2 } ، { 1 } ، { 2 } ،
عددها = 2 2 = 4