رياضيات الابتدائي والمتوسط

انا مو فاهمه اللي يجيك ماهو الرقم الذي يتبع السلسه هذي مره مو فاهمتها

طيب خلينا نتكلم عن الفرق بين المتتابعة الحسابية والمتتابعة الهندسية أولا ..

نفرض انه اعطانا متتابعة وما حدد هل المتتابعة حسابية او هندسية وطلب مني ايجاد حد معين للمتابعة

طيب انا اولا لازم احدد هل هي حسابية او هندسية ,

الحسابيه هي اللي راح يكون الاساس تبعها هو حاصل طرح الحد التالي ناقص الحد الذي يسبقه .
مثال عشان توضح //

5 - 7 - 9 -11 -13 - 15

نشوف أساس المتتابعة ن (نسميه اساس لأنه يكون ثابت مع كل حدين بيطلع نفس الناتج)
نطرح الحد الثاني ناقص الاول
7 _ 5 = 2
طيب نشوف الحد الثالث ناقص الثاني
9 _ 7 = 2
وهكذا مع كل الحدود راح يكون اساس المتتابعة عدد ثابت وهو 2

بما أن اساس المتتابعة هنا هو حاصل الطرح لذلك راح تكون متتابعة (حسابية)

الحين فهمنا كيف نعرف انها متتابعة حسابية .
يبقى لنا نحفظ هذا القانون ونستخدمه لايجاد اي حد يطلبه منا ,

قانون المتتابعة الحسابية
ح ن = أ + (ن _1) * ف

أ هو الحد الأول , ن هو رتبة الحد , ف هو أساس المتتابعة

طيب السؤال عليها مثلا يقول الحد العاشر للمتتابعة السابقة هو .....؟

نعوض في القانون ونوجد الحد .
أ = 5
ن = 10 اوجدناه من السؤال قال الحد (العاشر)
ف = 2


نعوض في القانون :

ح 10 =5 + (10_1)*2 =5 + 9*2 = 5 +18 =23
يعني قيمة الحد العاشر = 23




المتتابعة الهندسية /

المتتابعة اللي مانقدر نجيب اساسها عن طريق طرح الحدين المتتاليين انما عن طريق قسمة الحد التالي على الحد الذي يسبقه

مثلا المتتابعة
2 - 4 - 8 - 16 - 32

ليست متتابعة حسابية لاننا لو طرحنا 4_2=2 وطرحنا 8-4=4 لايساوي 2 يعني ماعطانا عدد ثابت في كل مرة اذا ليست حسابية

طيب لو قسمنا
4/2 = 2 نجرب الحدين اللي بعده 8/4 =2 واللي بعده 16/8= 2 اذا اعطتنا عدد ثابت لذلك هي متتابعة هندسية ..


عرفنا الفرق ؟؟ عن طريق اما طرح كل حدين متتاليين وتكون حسابية , او قسمة كل حدين متتاليين وتكون هندسية ..


طيب قانون المتتابعة الهندسية هو

ح ن = أ* ف ^(ن_1) هذي العلامة ^ اقصد أس .

والسؤال بنفس الطريقة السابقة او قد تختلف طريقة الاسئلة فيعطيني قيمة الحد ويقول ماترتيبه

احنا علينا بس نحفظ القانون ونعوض كل شيء في مكانه ...





أتمنى أكون أفدتك واعذريني على القصور ...

بالنسبة للتقريب /


يعطينا عدد عشري (يعني فيه فاصلة) ويطلب منا تقريبه الى اقرب جزء من (عشرة أو مائة أو ألف وهكذا ....

طيب ناخذ مثال مباشرة لأنه بيكون واضح على المثال :

س:ناتج تقريب العدد 3.116 إلى أقرب جزء من المائة هو /


الحل . اولا نشوف وين الرقم الواقع في الجزء من مائة ؟؟؟
هو الواحد اللي باالااااحمر 3.116

طيب عشان نبدأ نقربه ننظر للرقم اللي على يمينه مباشرة
اذا كان اكبر من خمسه فنشطبه ونضيف للرقم اللي حددناه +1


اللي يمينه هو 6 يعني اكبر من الخمسة
اذا ناتج التقريب 3.12

مثال اخر ..
ماناتج تقريب العدد 5.3273 الى اقرب جزء من ألف ؟؟؟

ناتج التقريب هو / 5.328




طيب لو كان ما على يمين العدد المطلوب تقريبه أقل من الخمسة ؟؟
راح يبقى العدد المطلوب تقريبه كما هو ونحذف كل الارقام على يمينه ..

مثال
ماناتج تقريب العدد 2.341 إلى اقرب جزء من عشرة ؟؟

يعني الرقم اللي مطلوب نقربه هو 3
ننظر للي على يمينه مباشرة ,, اقل من 5 راح يبقى الرقم المطلوب تقريبه كما هو ونحذف ما على يمينه

اذا ناتج التقريب هو
2.3